Conceito tomado de empréstimo à matemática, a simetria é a presença sistemática, entre dois grupos de povos, de determinados traços de qualquer natureza (eventos históricos, acidentes geográficos, fenômenos linguísticos ou culturais) que constituam um padrão que se repete várias vezes e que não se deve nem ao determinismo natural, nem ao parentesco nem à imitação direta, mas deve, talvez, ter sua explicação ligada ao fenômeno da sincronicidade, tal qual proposto por Carl Gustav Jung.

Sejam dadas duas famílias Alfa e Beta formadas pelas populações A e B, e C e D, respectivamente, como no diagrama a seguir.

Família Alfa	População A (A1CQ3RJC4P)	População B (F1BR3MNT4J)
Família Beta	População C (I2HG6PUY8D)	População D (E2WS6KAQ8B)

Se analisarmos o conjunto dos traços comuns e diferenciais entre A e B, chegaremos a um padrão de semelhanças e diferenças (se, por hipótese, entre A e B só houvesse semelhanças, A e B seriam a mesma população; se só houvesse diferenças, A e B não poderiam pertencer à mesma família). É bem possível que encontremos mais diferenças do que semelhanças entre A e B, mas, se essas semelhanças formam um padrão que também encontraremos analisando as populações C e D, da família Beta, então podemos dizer que há simetria entre A e C, assim como entre B e D, o que leva à conclusão de que também existe simetria entre as famílias Alfa e Beta.

No exemplo dado, cada população tem um conjunto de traços que estamos representando por letras e números. Se confrontarmos os traços de A e B, da família Alfa, teremos:

A = A1CQ3RJC4P

B = F1BR3MNT4J

O que há de comum entre esses traços? Em ambos os casos, o segundo, o quarto e o oitavo caracteres são algarismos (em negrito), enquanto os demais são letras. E os algarismos são 1, 3 e 4, ao passo que entre as letras (que formam a maioria dos traços) parece não haver qualquer relação.

Pois bem, se confrontarmos agora os traços das populações C e D, da família Beta, teremos:

C = I2HG6PUY8D

D = E2WS6KAQ8B

Novamente, em ambos os casos o segundo, o quarto e o oitavo caracteres são algarismos, e os demais são letras. Mais uma vez, as letras parecem não fazer qualquer sentido, mas os algarismos são 2, 6 e 8 em ambas as populações. Logo, há um padrão na família Alfa (segundo caractere = 1, quarto caractere = 3, oitavo caractere = 4) e outro padrão na família Beta (segundo caractere = 2, quarto caractere = 6, oitavo caractere = 8).

Mas o que mais podemos descobrir? Confrontando as sequências 1-3-4 de Alfa e 2-6-8 de Beta, logo notamos que os algarismos de Beta são exatamente o dobro  dos correspondentes de Alfa. Portanto, também e principalmente entre Alfa e Beta existe um padrão de simetria.

Ao compararmos as populações hipotéticas A, B, C e D sob muitos aspectos, chegaremos a muitas sequências de caracteres e, se há mesmo simetria entre as famílias Alfa e Beta, deveremos encontrar entre todas essas sequências uma quantidade de padrões repetitivos muito superior ao que seria de se esperar se tais sequências fossem casuais (isto é, o número de semelhanças entre as famílias Alfa e Beta é grande demais para ser atribuído a coincidências fortuitas). Possivelmente, em grande parte das comparações não encontraremos padrão algum; algumas vezes, encontraremos padrões entre A e C, B e D; outras vezes, encontraremos entre A e D, B e C. O que importa é que os padrões encontrados, ainda que sejam minoria em nossa amostragem, são persistentes demais para ser explicados como casualidade.

Se a maior parte das simetrias se dá entre A e C de um lado, e entre B e D de outro, diremos que A-C e B-D formam simetrias primárias (porque são a maioria), diretas ou verticais (dada a disposição de nosso diagrama). Já as simetrias A-D e B-C, sendo frequentes mas minoritárias, serão chamadas secundárias, cruzadas ou diagonais. Pode-se falar também de simetria horizontal quando tivermos A-B e C-D, ou seja, a repetição de um padrão entre todas as populações da família Alfa, assim como entre todas da família Beta. Só que esse tipo de simetria costuma ser trivial, já que, na maioria dos casos, pode ser explicado pelo próprio parentesco entre as populações da cada uma das famílias.

Quando um padrão se apresenta de forma invertida entre duas famílias, dizemos que há simetria reversa ou invertida. Por exemplo, se todos os países latinos fossem repúblicas, com exceção de um, e todos os países germânicos fossem monarquias, com exceção de um, teríamos um tipo de simetria reversa, isto é, a imagem especular apareceria como uma foto em negativo. A simetria reversa é uma combinação de simetrias verticais e diagonais não simultâneas. (Para mais informações, consulte o artigo As leis da supersincronicidade.)

Por fim, as simetrias podem ser fortes, médias ou fracas. Temos simetria forte quando há muitas sincronicidades tanto na história quanto na língua. Por outro lado, temos simetria média quando há muitas sincronicidades na história, mas poucas na língua, ou poucas sincronicidades na história, mas muitas na língua. Finalmente, há simetria fraca quando temos poucas sincronicidades tanto na história quanto na língua, ou muitas sincronicidades na história, mas quase nenhuma na língua.